Леготина Раиса Мансуровна закончила математический факультет Шадринского государстенного педагогического института в 1966 году. С января 1970 года преподавала математику в Покровской средней школе Каменского района Свердловской области.
Долгие годы руководила районным методическим объединением учителей математики.
Раиса Мансуровна обеспечивала прочное и сознательное овладение учащимися математическими знаниями и навыками, способствовала формированию правильных представлений о природе математики, сущности и специфике её методов, о месте математики в системе наук и её роли.
Глубокая теоретическая подготовка, методическое мастерство, четкая организация урока на всех этапах, высокая плотность, дифференциация, хорошо отработанная обратная связь, работа в разных режимах (учитель-класс, учитель-группа, учитель-ученик, ученик-ученик и т. д).
Умелое использование наглядности, технических средств обучения при контроле, объяснение и закрепление определяли стиль работы Раисы Мансуровны.